问题描述:想一想,如果把F1、F2分开会产生什么结果,会得到什么图形呢?我们分别取焦点到中心的距离为1、3、5,来看看
得到的图形有什么不同。观察这三张图形。
当选择焦点距中心的距离为1时:
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| 当选择焦点距中心的距离为3时: |
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| 当选择焦点距中心的距离为5时: |
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过程分析:
我们可以看到,F1F2之间的距离由0开始不断扩大,而F1F2距离的变化直接导致圆的形状发生了变化,从我们熟悉的圆变成
了一个新的几何图形。
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问题1:比较一下三张图中,找出变化的量和不变的量,并找出它们之间的关系。
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问题2:改变椭圆中心x、y的坐标为(2,1),接着分别让焦点到中心的距离c等于0、1、3、5,选择“拖动动点显示轨迹”,看
看得到的轨迹和原来的图形有什么相同的地方吗?
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问题3:选择Y轴作为中心,接着分别让焦点到中心的距离c等于0、1、3、5,选择“拖动动点显示轨迹”,看看得到的轨迹和原来
的图形有什么相同的地方吗?
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问题4:选择Y轴作为中心,改变椭圆中心x、y的坐标为(1,2),接着分别让焦点到中心的距离c等于0、1、3、5,选择“拖动
动点显示轨迹”,得到的轨迹和原来的图形有什么相同的地方?
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问题5:在此过程中我们唯一没有改变的数值是谁?它与变化的值有什么关系?
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