椭圆定义 实际应用 历史知识 练习题 使用向导
[返回]
 

问题描述:想一想,如果把F1、F2分开会产生什么结果,会得到什么图形呢?我们分别取焦点到中心的距离为1、3、5,来看看

得到的图形有什么不同。观察这三张图形。

当选择焦点距中心的距离为1时:

当选择焦点距中心的距离为3时:
当选择焦点距中心的距离为5时:

过程分析:

  我们可以看到,F1F2之间的距离由0开始不断扩大,而F1F2距离的变化直接导致圆的形状发生了变化,从我们熟悉的圆变成

了一个新的几何图形。


问题1:比较一下三张图中,找出变化的量和不变的量,并找出它们之间的关系。

问题2:改变椭圆中心x、y的坐标为(2,1),接着分别让焦点到中心的距离c等于0、1、3、5,选择“拖动动点显示轨迹”,看

    看得到的轨迹和原来的图形有什么相同的地方吗?

问题3:选择Y轴作为中心,接着分别让焦点到中心的距离c等于0、1、3、5,选择“拖动动点显示轨迹”,看看得到的轨迹和原来

    的图形有什么相同的地方吗?

问题4:选择Y轴作为中心,改变椭圆中心x、y的坐标为(1,2),接着分别让焦点到中心的距离c等于0、1、3、5,选择“拖动

    动点显示轨迹”,得到的轨迹和原来的图形有什么相同的地方?

问题5:在此过程中我们唯一没有改变的数值是谁?它与变化的值有什么关系?