探究发现
正边形的每个内角为,要求m个正n边形各有一个内角拼于一点,恰好覆盖地面,这样有,由此 导出:,而m,n为整数,所以n只能为3,4,6。
结论一: 用一种正多边形铺满地面时,只有正三角形、正方形和正六边形三种。 而正五边形、正八边形都不能铺满地面。http://www.hudongxuexi.com/check.do?func=trial&moduleID=1_127 结论二: 1.任意三角形都可以用以镶嵌成一个平面; 2.任意形状的四边形都能通过旋转、反射和平移来镶嵌成一个平面; 3.只有特定的凸五边形或凸六边形可以镶嵌成一个平面; 4.多于六边形的凸多边形不可能镶嵌成一个平面。