 |
 |
|
《反比例函数》－基于数学互动程序的教学设计 北京 王林海 本节课依托互动程序教学软件，通过主设置具体的实际问题抽象出反比例函数的探索过程，使学生体验数学知识来源于生活，学好数学能解决实际生活中的问题，增强学习数学的积极性． 教学形式： 本课采用小组学习，要求每个小组至少有一台计算机，能够运行本节课中使用的互动程序． 教学用具： 互动程序软件工具：（1）互动程序－行程问题中的速度与时间；（2）互动程序－反比例函数图象． 教学活动设计： 一、创设情境，引入新课 1．生活中的实际问题． 打开互动程序－行程问题中的速度与时间．
2．学习互动程序软件的使用． 点击互动程序左侧的按钮“隐藏问题”，出现图（1）；先做好行程设置，选择行程的公理数，也可以不选，直接用默认值，如图（2）；选择“速度设置”后，点击按钮“汽车行驶”，见图（3）；点击按钮“恢复原位”，再选择“速度设置”后，点击按钮“汽车行驶”，见图（4）．多次重复上一步的操作，结果见图（5）；单击“连接各点成线”，得到图（6）．
图（1） 图（2） 图（3）
图（4） 图（5） 图（6） 3．与小组成员讨论完成下列问题 A．当路程为500km时，你能找到汽车行完全程所用时间t与行驶的平均速度v之间有什么样的关系吗？ B．你能猜想出图象的大致走向吗？ C．你会用含有t的代数式表示v吗？ D．当时间t变化时，行驶的平均速度v会怎样变化呢？变量t是v的函数吗？为什么？ 4．建立数学模型 ⑴两个变量x和y的乘积等于-6，用函数关系式表示出来是 ①变量之间的关系具有什么特点？ ②如何给反比例函数下定义？ ⑵小组一起探索出反比例函数的概念： 一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成： ⑶反比例函数的概念要注意哪些问题呢？ ①常数k≠0； ②自变量x不能为零（因为分母为0时，该式没意义）； ③当 ④由定义不难看出，k可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得，只要k确定了，这个函数就确定了． 二、画出图象 作反比例函数 方法：第一步，确定 解：先作反比例函数
解：再作反比例函数
分别描点画图如下:
三、探究性质 1．打开互动程序－反比例函数图象． 2．学习互动程序软件的使用． 点击互动程序后，出现图（1）；先设置k的值为6，确定后显示如图（2）；用滑块或者输入框改变动点x的位置，见图（3）；选中复选框“显示对称性”后，见图（4）．
图（1） 图（2）
图（3） 图（4） 3．与小组成员讨论完成下列问题 A．用鼠标拖动滑块，改变k的值，观察反比例函数 B．函数图象分别位于哪几个象限内？ C．在每一个象限内，随着 D．反比例函数的图象可能与 E．选中复选框“显示对称性”后，用鼠标拖动滑块改变动点X的值，你从图象中又发现了什么？ 四、思考总结 ◆什么反比例函数？怎样求反比例函数的解析式？ ◆想想反比例函数与正比例函数在定义、图象和性质上怎么进行区分和比较？ 五、课外拓展 你认为函数图象、函数关系式与方程（组）之间有什么联系吗？把你的想法和得到的结论跟其它同学交流一下． 网络课程资源 ◆八年级下册第十七章“反比例函数”简介 http://www.pep.com.cn/200503/ca641710.htm ◆北师大九年上第五章反比例函数教案与练习设计 http://www.xsj21.com/lt/upload/show.php?id=5864 ◆反比例函数 http://www.xmschool.net/xql/sxkj/反比例函数/反比例函数.ppt ◆反比例函数的图象和性质 http://blog.wzez.net/user1/100/upload/20051175868.ppt ◆例说解有关一次函数、反比例函数题的几种思想方法 http://www.zjgedu.com.cn/blog/user1/1533/archives/2004/10900.html ◆双曲线交通结构可缓拥堵(组图) http://news.sina.com.cn/o/2004-05-19/03062564103s.shtml | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 返回 |
，思考：变量x和y之间的关系是什么？
（k为常数，K≠0）的形式，那么称
可写为
时注意x的指数为-1；
使用帮助
设为主页
加入收藏 |
