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《平面图形的密铺》－基于互动软件的教学设计 江苏省常州市潞城中学 金建斌 邮编：213011 Email：jjb.jackjin@gmail.com 本节课依托互动工具软件，通过的多边形的形状、边数、内角的探究，引导学生操作、观察、比较、总结，探索和归纳多边形密铺的条件。 教学形式： 采用小组学习，要求每个学习小组有一台计算机，并能够运行本课中的互动程序。 教学用具： ◆实验用的纸和笔 ◆互动学习工具：互动程序－平面图形的密铺（http://www.hudongxuexi.com/）。 教学活动设计： 一、创设情境引入 1. 漂亮的地板和瓷砖
在生活中，我们经常看到各种各样的铺设得很漂亮的地板，组成各种各样的图案。将地面装饰得很漂亮。 想想看，常见的地板的形状有哪些？ 2. 地板铺设与密铺 平面图形的密铺的概念：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片。又叫做平面图形的镶嵌。 二、应用互动软件开展探索活动 1. 准备活动： 2. 应用互动软件开始探究： (1) 学习互动软件的使用。
(2) 尝试使用正三角形和正方形等正多边形进行密铺。 ◆哪些正多边形可以进行密铺？哪些不可以进行密铺。
和同伴讨论完成下述问题 A.
一个正多边形能否密铺和什么因素有关？ B. 在这个几个因素中，哪个因素起主要作用？ C.
能运用所学过的数学知识来说明吗？ D. 你和你的同伴还能找到其它能够用来进行密铺的正多边形吗（边数在９以上）？
E.
你能得到哪些关于正多边形进行密铺的一般性结论？ (3) 与同伴合作探究，如果一个多边形不是正多边形，是否也可以进行密铺。 A.
尝试将非正三角形的普通三角形进行密铺。（想一下：这里普通是指什么？） B.
尝试着有普通的四边形进行密铺。 C.
继续尝试普通的五边形等多边形进行密铺。 D. 结合A、B、C中的活动与思考，能否得出哪些多边形能进行密铺。 3.
思考与总结 ◆通过上面的活动与思考，你知道哪些多边形能够进行密铺了吗？ ◆你能够用所知道的数学知识来解释密铺的原理了吗？ ◆你能用今天所发现的这些多边形进行密铺吗？你更喜欢用哪种图形来铺设自己家里的地板？ 4. 课外拓展 注：有关互动程序使用方面的问题请与互动学习网联系。 网络课程资源 密铺平面的设计： http://www.edp.ust.hk/math/teaching/1/1_18/1_18.asp 埃舍尔的不可能世界： http://www.faridea.com/bbs/Announce/Announce.asp?BoardID=302&ID=6667 埃舍尔（M.C. Escher）著名插画 http://www.arting365.com/picture/picture_insert/2005-09-29/1127945179d90356.html 用变形矩形镶嵌平面 http://210.77.218.4:8080/Resource/CZ/CZSX/SXBL/SXDQM/math0010ZW1_0035.htm 古代的镶嵌图案 http://210.77.218.4:8080/Resource/CZ/CZSX/SXBL/SXDQM/math0010ZW1_0036.htm C3密铺的正则图案有多少种？ http://210.77.218.4:8080/RESOURCE/CZ/CZSX/SXBL/SXTS1055/4588_SR.HTM 平面镶嵌 http://210.77.218.4:8080/RESOURCE/Book/Edu/SZJY/TS008092/0077_ts008092.htm 地板的镶嵌 http://210.77.218.4:8080/RESOURCE/CZ/CZSX/KWZD/KWJZ/2824_SR.HTM | |||||||||
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